Princípios da Proposição Lógica
Esse é um assunto bastante recorrente por isso iremos abordá-lo nessa aula. Os princípios da lógica são os seguintes:
- Princípio da identidade
- Princípio do não contradição
- Princípio do terceiro excluído
Princípio da identidade.
Vamos iniciar com o princípio da identidade. Esse princípio nos mostra que quando uma proposição é verdadeira ela sempre será verdadeira e quando uma proposição for falsa, ela sempre será falsa. Ou seja, é verdadeira, sempre será verdadeira. É falsa, sempre será falsa.
Princípio da não contradição.
O próximo princípio que iremos aprender é o princípio da não contradição. Ele nos diz que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. Ou uma proposição é verdadeira ou ela é falsa, não há a possibilidade de uma proposição ser ao mesmo tempo verdadeira e falsa. Por isso se chama de princípio da não contradição.
Princípio do terceiro excluído.
Por último temos o princípio do terceiro excluído. Como assim terceiro excluído? Simples. Esse princípio nos diz que uma proposição pode ser ou verdadeira ou falsa, não tendo outra possibilidade de valoração. Ou seja, não há outra possibilidade para uma proposição: ou ela é verdade ou falsa. Assim uma proposição não pode ser mais ou menos verdade. Também não pode ser quase falsa, ou mais ou menos falsa. Ou ela é verdadeira, ou ela é falsa e ponto final! Qualquer outro valor para a proposição é excluído. Acho que agora você entendeu.
Seque abaixo um esquema com os princípios da lógica
Classificação de uma proposição lógica.
As proposições lógicas são classificadas em:
- Proposição simples (também chamada de atômica).
- Composta (também chamada de molecular)
Proposição simples
Uma proposição é simples quando é formada por uma frase declarativa completa que possui apenas um verbo. Assim, quando digo “Maria é uma pessoa inteligente”, essa frase é uma proposição simples. Por quê? Um: porque podemos atribuir a ela um valor de verdadeiro ou falso. Dois: é uma frase declarativa que possui apenas um verbo. A proposição simples é indicada por uma letra minúscula do alfabeto. Exemplo: p: Carlos foi ao mercado.
Proposição composta (também chamada de molecular)
Uma proposição é composta ou molecular quando é formada por duas ou mais frases declarativas (proposições lógicas) ligadas por conectivos lógicos. Uma característica que é clara, mas muitas vezes esquecida é que uma proposição composta possui mais de um verbo principal. A proposição composta é representada por letra maiúscula do alfabeto. Eis aqui um exemplo de proposição composta. “Q: João é músico e Pedro é inteligente”.
Como podemos saber que essa frase é uma proposição composta? Simples!
Primeiro: Verificar se há uma letra maiúscula do alfabeto indicando que ela é uma proposição composta. Mas cuidado! Na prática, as questões quase sempre não trazem esse tipo de indicação ou não a respeitam, podendo indicar proposições simples com letra maiúscula e a composta com minúscula. Apenas fique atento quanto a isso. Portanto esse indicativo não é categórico.
Segundo: identificar o conectivo que une as duas frases declarativas, que nesse caso é o conectivo “e” (conjunção)
Por fim: podemos contar os verbos de cada declaração e percebemos que há dois verbos, indicando que há duas proposições simples ligadas por conectivo lógico. Fácil, né?
Veja abaixo um esquema com a classificação de uma proposição lógica.
Vamos praticar uma pouco?
CPCON UEPB – 2014
Qual alternativa está correta?
A) As proposições simples podem conter outras proposições simples.
B) A proposição simples deverá ter apenas um conectivo lógico.
C) As proposições compostas são sempre formadas por mais de duas proposições simples.
D) Pelo princípio do terceiro excluído, podemos afirmar que uma proposição simples só poderá ser ou verdadeira ou falsa.
E) “João é feliz ou fique onde está” é uma proposição composta.
Começando a análise pela letra A. A letra A é falsa, pois sabemos que a característica da proposição simples é que ela possui apenas um verbo e não é ligada por conectivo lógico. Se a banca falasse o contrário, seria verdade. Uma proposição composta é formada por outras proposições simples.
Alternativa B. Falso também. A proposição simples não possui conectivo lógico.
Alternativa C. Falso também. O erro está em afirmar que a proposição composta é formada por mais de duas proposições simples. Não é mais de duas, é mais de uma ou duas ou mais.
Alternativa D. Verdade. É esse o princípio do terceiro excluído. Uma proposição ou poderá ser falsa ou poderá ser verdadeira, mas nunca alcancará outras possibilidades, tais como quase verdadeira ou mais ou menos verdadeira. Ou falsa ou verdadeira e pronto!
Alternativa E. Calma! Eu sei que você está achando que essa questão também é verdadeira, mas pense um pouco, não se apresse!
João é feliz é uma proposição simples? Sim, verdade. Estamos diante de uma proposição simples. Também está ligada por uma conectivo ou (disjunção)? Sim, verdade. Porém o grande problema é que a frase “fique aonde está” não é uma proposição simples. Aliás, ela não é considerada nem proposição. Já falamos sobre isso em artigos anteriores. Perceba que a frase está no modo imperativo e frases imperativas não são consideradas proposições. Então a frase inteira não é considerada uma proposição composta.
Portanto a alternativa correta é a letra D.