Disjunção Exclusiva
Nesse artigo abordaremos sobre a disjunção exclusiva. No decorrer desse artigo iremos aprender sobre os seguintes conceitos:
- O que é a disjunção exclusiva
- Como entender a disjunção exclusiva
- Exemplos de disjunção exclusiva
- Tabela verdade da disjunção exclusiva
- Diagrama lógico da disjunção exclusiva
- Como o assunto é cobrado em prova.
O que é a disjunção exclusiva
A disjunção exclusiva é um conectivo lógico que possui o sentido de exclusão. Isso significa que quando estamos diante de duas possibilidades de escolhas, se optarmos por uma delas devemos excluir a outra e vice-versa. Por exemplo, se você fala a alguém que quer comer manga ou laranja, essa pessoa deve entender que se você comer a manga consequentemente não comerá a laranja ou se você escolher comer a laranja, a manga não fará parte do seu cardápio, simples, né?
Como entender a disjunção exclusiva
Pense na seguinte situação. Certo dia você faz um pedido para seu amigo: Ou quero a laranja ou quero o limão. Veja que quando você faz esse tipo de afirmação, você não está querendo os dois ao mesmo tempo, você está querendo apenas (exclusivamente) um dos dois. Se seu amigo lhe trouxer a laranja e o limão ao mesmo tempo você irá reclamar, pois não foi esse o pedido. Se seu amigo não lhe trouxer nada também você irá reclamar, pois você quer algum dos dois. O seu pedido só será satisfeito no momento em que você tiver em mãos uma laranja ou um limão, mas não ambos. Ou seja, quando seu amigo lhe trouxer apenas a laranja, ou quando ele lhe trouxer apenas o limão. Acho que agora você entendeu como funciona. Fácil, né?
Exemplos de disjunção exclusiva
Digamos que temos as seguintes proposições simples:
p: João foi ao mercado
q: Maria gosta de macarrão
A disjunção exclusiva entre essas duas proposições fica assim:
P V q: OU João foi ao mercado OU Maria gosta de macarrão
Tabela verdade da disjunção exclusiva
Com o conhecimento temos possuímos até então, fica relativamente fácil montar a tabela-verdade da disjunção exclusiva.
Na primeira coluna preenchemos de cima apara baixo, V, V, F, F. Já na segunda coluna preenchemos de cima para baixo, V, F, V, F.
Sabemos que o resultado da disjunção exclusiva é verdadeiro quando as proposições simples que a compõem forem diferentes. Lembre-se que a disjunção exclusiva gosta de coisas exclusivas, diferentes, diversas. Dessa forma o resultado da terceira coluna é F, V, V, F. Veja que se p e q forem diferentes o resultado dá verdadeiro, quando forem iguais, dá falso.
Diagrama lógico da disjunção exclusiva.
No diagrama abaixo, temos o conjunto p e q. A disjunção exclusiva é formada pelo conjunto p, mais o conjunto q, menos a interseção de p e q.
Como o assunto é cobrado em prova.
Abaixo trouxemos uma questão da banca IBFC. Vamos resolvê-la?
O conectivo cujo valor lógico é falso se duas proposições tiverem valores lógicos iguais é:
A) disjunção
B) conjunção
C) bicondicional
D) disjunção exclusiva
Essa questão busca saber do aluno o conhecimento da disjunção exclusiva. É uma questão fácil, pois basta tão somente saber a teoria sobre o assunto. Na disjunção exclusiva se os valores forem diferentes, será verdadeiro, entretanto se os valores forem iguais teremos um resultado falso. O enunciado da questão corresponde a disjunção exclusiva, portanto, a resposta está na letra D.