Juros Simples

Leia o diálogo entre dois amigos que se encontraram por  acaso.

— Olá, rapaz. Como vai?

— Tudo legal. 

— Foi bom ter te encontrado por aqui. Estou precisando de ajuda.

— Fala. Como posso te ajudar?

— Preciso impressionar minha namorada, pois é nosso segundo encontro, mas não tenho dinheiro no momento. Você poderia me emprestar 100 reais? Daqui a 2 meses te devolvo 120 reais.

— Como sou seu amigo, vou emprestar esse dinheiro pra você.

— Fico muito agradecido por sua ajuda.

Podemos aprender juros simples com esse simples relato de alguém que aparentemente está apaixonado (espero que ele tenha sorte na escolha) e que foi obrigado pela paixão a pedir dinheiro emprestado a seu amigo.

A pessoa que pediu dinheiro emprestado ao amigo só terá dinheiro daqui a 2 meses. — E isso é relevante? — você pergunta. Muito. Aliás, excessivamente relevante. Porque uma coisa é ter dinheiro agora, já. Outra totalmente diferente é ter dinheiro daqui a 2 meses. Isso muda tudo. Principalmente se você estiver precisando desse dinheiro com urgência (o que parece ser o caso do namorado).

 Por isso que o juros cobrados por alguém é um valor que se paga a mais pela pressa em adquirir o dinheiro. Ora se você não tem dinheiro agora e quer adquiri-lo, certamente pagará por essa antecipação.

Outra solução possível seria simplesmente aguardar pelos 2 meses e então impressionar sua namorada. Mas talvez nesse caso já não teria uma namorada na época em que dispunha do dinheiro.  

 Representamos o tempo decorrido do empréstimo pela letra “t”. No caso em questão é 2 meses. Muito cuidado, pois o tempo nem sempre é dado em meses. Podemos usar também anos, trimestres, bimestres, meses, dias e outros.   

 Qual foi o valor que o rapaz pediu emprestado? — Foi 100 reais — você responde. Esse valor chamamos de capital e utilizamos a letra C para representá-lo.

 O valor dos juros cobrados pelo amigo foi de 20 reais, pois ele irá devolver 120, ou seja, 20 reais a mais do que foi emprestado. Como o período do empréstimo é de 2 meses, será 10 reais por cada mês. Então os juros serão de 10% sobre o valor emprestado. Em Juros simples representamos a porcentagem pela letra “i”.

Os juros cobrados será de acordo com o valor que será emprestado, ou seja, será 10% de 100 reais como já havíamos calculado. Se já estudou sobre a porcentagem, saberá que quando se fala 10% de algum valor, esse “de”, significa multiplicação. Ou melhor, ficará 100 x 10% = 100 x 0,1 = 10 reais. 

 Outro detalhe importante é saber que 10% significa 10 dividido por 100, isto é, 0,10. Então o cálculo inicial ficará assim: 100 x 0,10.

 Agora vamos montar a fórmula dos juros simples. 

•  Capital (C)
•  Porcentagem (i) 
•  Tempo (t)

Juntamos tudo num pacote só:

Então os juros é dado pela multiplicação entre capital, taxa e tempo.

— Até aqui tudo bem, entendi tudo, mas quero ver os cálculos. — você indaga.

Certo. Então vamos calcular com as informações de que dispomos.

Os juros é dado pela fórmula:  J =  C.i.t

Juros = é o que queremos calcular

Capital = 100 reais

Taxa percentual = 10% = 0,10

Tempo do empréstimo = 2 meses

Assim J = 100 x 0,1 x 2 → J = 20. 

Então os juros que deverão ser pagos são de 20 reais.

 — Estou pensando o seguinte: a pessoa que emprestou a grana receberá os juros mais o valor emprestado. Esse valor total possui algum nome? — você pergunta. Boa pergunta. O valor dos juros somado ao valor que foi emprestado chamamos de montante e representamos pelo letra “M”.

Portanto, o valor que o amigo receberá após 2 meses será: 

 M = C + J → M = 100 + 20 →  M = 120 reais.

 E assim o rapaz terá uma namorada e o amigo dele ficará com 120 reais, enfim todos saem ganhando. Mas isso foi apenas uma história e qualquer semelhança com a realidade é apenas uma coincidência. 

 Nota: Em algumas questões o examinador informa os dados, por exemplo, em meses, porém solicita o resultado em juros anuais. Se isso acontecer converta o tempo de meses para anos. Fique atento! Depois não diga que não avisei.